PDA

Grafik Görünüm : Rastlantı ve Kaos



fantastic
29-07-2007, 06:47
Arkadaşlar bu konuyla yillardan beri ilgiliyim,gercekten bana göre hicbirsey tesadüf değil her olayin oluşumunda,devaminda ince ince devam eden yollar,olaylar var,ve bu olaylar arasinda 1 sn lik bir değişim bile sizin bütün hayatınızı değiştirebiliyor,bu konu ne kadar düşünsenizde ancak ,olayların akışındaki matematigi,rastlantı denilen şeylerin anlamini belki bulabilsekte bu konu tam bir kaos gerçekten : ) bu konuyla ilgili bir kitap vardı ve onu kısa yazısını burada paylaşmak isterim


Havaya atığınız bir paranın yazı (ya da tura) gelme olasılığının ne olduğunu biliyor musunuz? Fransız Yüksek Bilimler Enstitüsü'nde teorik fizik profesörü olan David Ruelle, okuru yirminci yüzyılın bilimsel kavramları arasında bir geziye çıkarıyor. Bilim adamları fiziksel sistemlerin içerdiği rastlantı ve kaos öğeleri konusunda ne düşünüyorlar? Yazar bu soruyu yanıtlarken açık, anlaşılır, zaman zaman da esprili bir anlatıma başvurmuş; bunun yanı sıra fizik ve matematik alanlarında uzmanlaşmış okurlar kadar bu konularda lise düzeyinde bilgiye sahip olan büyük çoğunluğun da anlatılanları kolayca kavrayabilmesine özen göstermiş. Olasılık hesapları, piyangolar, yıldız falları ve şans oyunları gibi ilginç konular arasında bir süre gezindikten sonra kaosla tanışacak; "küçük bir şeytan"ın evrenin uzak bir köşesindeki tek bir elektronun çekim etkisini bir an için yok etmesi halinde yaşamımızın düzenli akışının nasıl değişebileceğini göreceksiniz. Entropi, bilgi teorisi, algoritmik karmaşa, Gödel teoremi, kara delikler ve "garip çekerler" gibi çağdaş bilimsel kavramları ele alan yazar, genetik, meteoroloji, ekonomi ve tarih alanlarında rastlantının oynadığı role de değiniyor. Ustaca düzenlenmiş bu geziye katılanlar, günümüzde bilim alanında elde edilmiş en önemli sonuçları yeni bir ışık altında görme olanağına sahip olacaklardır.http://www.kitap.tubitak.gov.tr/k007.html


Birde http://science.ankara.edu.tr/~ozbek/rand1.htm (http://science.ankara.edu.tr/%7Eozbek/rand1.htm) sitesinden başka bir yazı



Yaşamın her anında insan bilinçli ya da bilinçsiz olarak iç-içe (içinde veya dışında) bulunduğu olayları, süreçleri gözlemleyerek bunların akışı hakkında bilgilenip bu doğrultuda kendi durumuna uygun davranış biçimlerini ortaya koyar. Olaylar ve süreçler arasında bağıntı aramak dünya üzerinde yaşamaya çalışan insanın bu olayları bütünleştirici eyleminin bir unsurudur. İnsan içinde bulunduğu koşullara bağlı olarak olaylar arasında amacına uygun ilişkiler kurmaya yönelir. Bu ilişkileri denetimine aldığı, değiştirebildiği, dönüştürebildiği ölçüde de egemenliğini kurar.
Bir olay eğer varolan koşullar çerçevesi içinde sözkonusu sürecin özünden zorunlu olarak doğmuyorsa, yani başka türlü de gerçekleşmesi olanaklıysa ve oluşmasına hiç gerek yoksa rasgeledir. Her rasgelelik olgusunun kendi nedenleri vardır. Başka bir deyişle rasgelelik nedensellikle koşullanır. Zorunluluk ile rasgelelik arasındaki karşıtlık mutlak değil görecelidir, yani böyle bir karşıtlıktan ancak belirli koşullar çerçevesinde sözedilebilir. Meydana gelmesi belli koşullar altında zorunlu olan bir olay, başka koşullar altında rasgele olabileceği gibi, bunun tersi de olanaklıdır. Rasgele bir olay, süreç içinde zorunluluklara dönüşebilir. Zorunluluğun daima rasgelelik ile ortaya çıkması açısından rasgelelik, zorunluluğun tamamlayıcısıdır, yani zorunlu bir olay daima rasgele öğelerle tamamlanır. Rasgelelik nedenleri bilineyen zorunluluk değildir, rasgeleliğin nedenlerinin bilinmesi onun rasgelelik niteliğini değiştirmez. Evrende her olgu ve olay, iç nedenlerinin etkisiyle zorunlu olarak oluşur. Fakat evrendeki her olgu ve olay, aynı zamanda dış nedenlerden de etkilenir. Dış nedenler, iç nedenler gibi temel ve belirleyici değildir. Doğada ve toplumda var olan her şey, şu ya da bu biçimde birbirine bağlıdır ve her şey birbirini etkileme durumundadır.
Bir insan için nerede doğduğu, yaşamak için hangi çevreyi bulduğu rasgele, yaşamını sürdürebilmesi için yemesi ve içmesinin gerektiği ise zorunluluktur.
Herhangi bir olgu ya da olayın rasgelelik veya zorunluluk olup olmadığını anlamak için onun bir iç nedenin mi yoksa bir dış nedenin mi ürünü olduğunu saptamak gerekir. Gerekli önlemler alınarak rasgelelik içeren olaylar ortadan kaldırılabilir. Bir piyangoda ikramiye çıkması şans sayılır, ama böylesine bir şansa ulaşmak için piyango bileti almak zorunludur. Bir kişinin trafik kazası yapması rasgeledir, ancak toplumun tümü trafik kurallarına uyduğu, yaya ve taşıt yollarının düzenli ve kullanışlı olduğu, toplu taşım araçlarının kullanıldığı bir toplumda kaza yapma olasılığı azalacaktır. Rasgelelik nesneldir, yani insan düşüncesinden ve iradesinden bağımsızdır. Rasgelelik kimi yerde zorunluluğun işleyişini bir zaman engelleyebilir. Zorunluluk, çeşitli rasgelelikler arsından kendi yolunu açar ve görevini yerine getirir.
Doğada ve toplumda zorunluluk, yasalılığın bir sonucudur. Her yasa, nesne ve olguların bağlı oldukları zorunluluğun belirişidir. Her olay ve olgu bir başka olay ve olguyla ya temel ve içsel ya da temel olmayan ve dışsal bir bağlantı içindedir. Rasgelelik, her zaman bir nesnel zorunluluğu yani bir yasayı gizler. Bir olayın gerçekleşmesinin zorunlu olduğunu söylemek, onun bağıntılarının tamamlanmış olduğunu artık dıştan gelecek etkilere karşı direnç kazandığını, böylece değiştirilemeyeceğini, karşıt eğilime çevrilemeyeceğini söylemek demektir.
Genel sonucu bir yasa olan çok büyük sayıdaki olayların her biri, yasadan şu ya da bu yönde, ya da şu veya bu ölçüde bir sapma meydane getirir ve bu anlamda da bir rasgelelik içerir. Burada yasa başarısızlık göstermez, tersine gözlemlenir. İçerisindeki sapmaların, olabileceği olanı belirlerken bir yasa işliyorsa, bu ancak rasgelelik yardımıyla olur. Yasa bir anlamda tamamlanmamış, dar, yaklaşıktır. Bütün bilimler istatistiksel modellemenin uygulanışından başka bir şey değildir.
Gazların kinetik teorisinde, her gaz molekülünün son derece karmaşık bir yörünge çizdiği, fakat büyük sayılar yasası sonucu, gözlenmesi mümkün olan ortalama olayların Maryot ve Gay-Lussac gibi basit yasalara uyduğu kabül edilir. Kapalı bir kap içindeki gaz molekülleri, birbirlerine ve kabın duvarlarına rasgele olarak çarparlar, ancak kabın her duvarındaki gaz basıncı zorunlu olarak aynıdır. Gaz moleküllerinin rasgele hareketlerinin altında fiziksel ve kimyasal zorunluluk görünür. Bilim, rasgelelik olgusunu her zaman gözönünde tutar ve onları en aza indirgemeye çalışır.
Evrensel karşılıklı ilişki düşüncesi altında hiç bir olay ve olgunun mutlak olmadığı, sürekli oluş ve yokoluş içinde ilerlediği, birinden diğerine geçişi ve dönüşümü gözönüne almak gerekir. Birbirinden kopuk olarak gelişen bir çok tekil olayın, bu arada belli bir düzenlilik ve genel ilişki içinde bütünleşebildikleri durumlar ortaya çıkabilir. Bu ilişkiler tekrarlanabilir, genel ve sürekli bir duruma geldiğinde rasgelelik son bulur.
Rasgele olay belirli koşullarda ortaya çıkabilen ya da ortaya çıkması mümkün olmayan olaydır. Ancak, felsefi bilimlerde ikili karekter taşımış ve birbirine karşı olmuştur. Bir kısım filozoflar ortaya çıkan olayları kesin, yasaya uygun kabul ederek rasgeleliği red etmişler, diğerleri ise bütün olayları rasgeleliğe maletmişlerdir.
Bizi çevreleyen dünyada, zorunluluk ile rasgelelik arasındaki iç bağıntı nedir? Bu sorunun yanıtlarından biri şu olabilir; Zorunlu olarak olması gereken ve olmayabilecek olan hiç bir şey yoktur. Her şey, her olay, ne denli inanılmaz olursa olsun, şu ya da bu yolla olabilir. Bu görüş açısından, olanaksız olan bir şey yoktur. Zorunluluk olarak bir şey yoktur. Dünyadaki her şey rasgeleliğin sonucudur. Zorunluluğu görmezden gelip, her şeyin olabilirliğine inanan gruba felsefede belirlenmezciler denir.
Bilim, her şeyin, doğanın yasalarına boyun eğdiğini ve aman bilmez zorunluluk tarafından yönetildiğini göstermektedir. Hiç bir şey gerçeklikte olduğundan başka bir yolla olamaz. Bir olayın kesin yasaya karşıt olarak olabileceğini, olmasına gerek olmayan bir olay, rasgele bir olay olarak varsayınca, bu, nedensiz bir olay yani mucize olur. Oysa mucizeler olmamaktadır, olamazlar da. Bazı filozoflar, doğada hiç bir şeyin rasgele olarak olmadığı ve her şeyin önceden belirlendiği yargısına ulaşmışlardır. Bu düşüceyi benimseyenler Newton' un determinist klasik mekaniğinin yasalarında doğru yargıya ulaştıklarını düşünmüşler ve mekanikçi belirlenimcilik uzun yıllar insanlığı egemenliği altına almıştır. Fakat, bilim tek tek cisimlerin yörüngelerinden daha karmaşık şeylerle yüz yüze geldiğinde mekanikçi belirlenimciliğin temelini çökertmiştir. Her olayın önüne geçilmez bir biçimde belirlendiği ve kaçınılmaz olduğunu kabul ederek yazgıcılığa varmış oluruz. Her şeyin değiştirilemez bir biçimde önceden belirlenmiş olduğunu kabul etmek zorunlu olarak mekanikçi belirlenimciliğin sonucudur.
Bitkiler ve hayvanlar dünyasında, hiç bir bitki ya da hayvanın sonsuza dek yaşamadığını görüyoruz, bu bir doğa yasasıdır. Büyümekte olan bir ağacın tam olarak ölüm gününü ve saatini saptayan bir yasa yoktur. Bu, bütün canlılar için de geçerlidir. Evrenin yüce bir kuramı yoktur; yalnızca evreni gittikçe daha doğru betimleyen sonsuz bir kuramlar dizisi vardır. Olaylar belli bir yere kadar kestirilebilir, bundan ötesi gelişigüzel ve keyfidir. Çağımızda doğa bilimlerinin amacı, olayları yalnızca belirsizlik ilkesinin saptadığı sınırlara kadar kestirebilecek bir yasalar takımını ortaya koymaktır.
Belirlenimsizliğin ve mekanikçi belirlenimciliğin, kanıtlamasından yoksun olduğunu gören bazı filozoflar, olayların hem zorunlu hem de rasgele olduklarını, küçük olayların rasgeleliğe, büyüklerin ise zorunluluğa dayandıklarını söyleyerek orta yolu seçmişlerdir. Bu bakış açısına göre, rasgele olaylar zorunluluktan doğmadıklarına göre yasalara bağlı değildirler ve mucizeden başka bir şey değildirler, zorunlu olaylar ise önceden belirlenmiş bir şey olarak kabul edilmiştir.
Gerek doğada, gerek toplumda, hiç bir süreç özdeş biçimde yinelenemez. Yine de mutlak olmayan ama yaklaşık olan bazı bağıntıların yinelenmesi zorunlu olarak gerçekleşir. Zorunluluğun kendini açıklaması tam da böyledir. Tek tek olaylar yasadan belli sınırlar içinde sapabilir, ama hiç bir olay yasa ile çelişmez. Bu olanaksızdır.
Klasik mekaniğin yasaları altında bulunan tek bir nesne durumunda, salt zorunluluk, rasgeleliğe yer bırakmayarak ağır basar. Bu durumda, yasalar her tek nesne açısından mutlak olarak kesindir. Kuantum fizğinde, üzerinde ölçüm yapılan bir sistem hakkında sorulan her soruya yanıt bulunamaz. Her istenen gözlem sonucu, istenilen kesinlikte belirlenemez. Kuantum fiziğinde ölçüm süreci için kullanılan ölçüm aygıtları sistemi değiştirir. Atom altı dünyada klasik mekaniğin yasaları yerlerini kuantum mekaniğinin yasalarına bırakır. Bir elektronun t anında x noktasında bulunmasını bir olasılık belirler. Newton mekaniğindeki determinizm kavramı Laplace tarafından açıklığa kavuşturulmuştur. 18. yüzyıla egemen olan mekanistik dünya görüşü saat gibi kurgulu bir evren modelidir. Bir sistemin parçacıklarının konum ve mementumlarını bilirsek, sistemin zaman içerisindeki evrimini hareket denklemlerinden belirleriz. Laplace determinizmi denen şey en kaba anlamıyla budur. Günlük yaşamda, klasik fiziğin yasalarının geçerli olduğu dünyada Laplace anlamında determinizm geçerlidir. Kuantum mekaniği ise olasılık belirler. Reaktörler için ya da atomların ışıması için olasılık hesapları yapılır ve gözlemlerle uyuşan sonuçlar bulunur. Yani öngörülen olasılıklar gözlemlerle doğrulanır. Bu anlamda determinizm kuantum mekaniğinde vardır. Fakat Laplace anlamında determinist değildir.
Doğada ve toplumda, bilmediğimiz veya hesaba katmadığımız nedenlerle değişen sonuçlar veren olaylarla çoğu zaman karşılaşılır. Gerçekliği ifade eden matematiksel fonksiyonlar değildir. Gerçekliği ifade eden, büyüklüklerin deneyle belirlendiği dağılım fonksiyonlarıdır. Bilim giderek katı belirlenimcilik anlayışını terketmekte ve günlük yaşam ölçeğiyle belirlenmiş yasaları değiştirmeden, olguların temelinde yatan daha esnek bir "istatistik belirlenimcilik" anlayışına yaklaşmaktadır.
Tek tek her nesne, daha derin bir düzeyde, bir nesneler yığınına varır ve bu nesnenin bağlı bulunduğu yasa, nesneyi oluşturan pek çok sayıdaki öğelerde olagelen düzensizliklerin toplamıdır. Yasa bir bireyin karşı karşıya geleceği herhangi bir özel rasgeleliği yükümlenmez. Yüzyıllardan beri doğru olan bir yasanın gelecek sene de doğru olup olmayacağı sorusuna karşı, şundan başka bir yanıt verilemez: "yasanın gelecek seneye doğru çıkmaması pek az olasıdır."
Sosyolog Auguste Comte, toplumsal olayların da fiziksel olaylar gibi kesin neden-sonuç bağıntılarıyla gerçekleştiğini savunarak Laplace anlamında determinizmden kurtulamamıştır. Çünkü toplumsal olaylar, mekanik neden-sonuç ilişkileri biçiminde gerçekleşmez. Bir çok bağıntı ve çelişme, farklı koşullar yaratacağı gibi, aynı nedenlerden aynı sonuçların doğmasını da engelleyebilir.
Dikkatli bir şekilde baktığımızda içinde yaşadığımız dünyanın olasılıklı özelliklere sahip olduğunu görebiliriz. Yaşamımızı rasgelelik olgusu olmadan düşünemeyiz. Şimdi, rasgelelik nedir? sorusuna aşağıdaki gibi yanıt verebiliriz.

Evrenin karşılıklı bağımlılığının ve ilişkililiğinin sonucudur.
Belirsizliğin sonucudur.
Madde ve maddenin hareket biçimlerinin sonucudur.

Bu nedenle rasgeleliği, evrenin kendi özelliklerine sahip olması, bir de olayların karşılıklı bağımlılığı ve ilişkililiği ile açıklamak mümkündür.Derleyen Levent Özbek
alinti: http://science.ankara.edu.tr/~ozbek/rand1.htm (http://science.ankara.edu.tr/%7Eozbek/rand1.htm)

pelinn
29-07-2007, 09:27
..cok tşkler sewgılı fantastıc,
ben de senın gıbı rastlantıya ,tesadufe ınanmayanlardanım,
hersey anlamlı ve bır nedenı wardır dıye dusunuyor,oyle hıssedıyorum..
ısaretlere ınanıyorum..olması gerekenlerı yasamamız ıcın olusturulmus bır mekanızma war,saygı duyuyorum..
ımkansızlık,her konuda koydugumuz sınırlamalardır..hersey mumkundur ..elbette bılemedıgımız yasalar cercewesınde:P

kader-kaza-karma-secım,ozgur ırade..tesaduf/rastlantı-nedensellık-sebep sonuç ,zaman .. bunlar oylesıne baglantılı konular kı aslında.. herbırını komple ele almak gerek belkıde..


onerdıgın kıtap ıcın de cok tşkler..

fantastic
29-07-2007, 14:07
kesinlikle : ) Truman show, magnolia ,dark city , akıl defteri , kelebek etkisi gibi filmler var bunlar bu konulara ince irdelemeler getiriyor,tabi cok bu konunun sonu olmasada,iste en azindan bir gücün yollari olusturdugunu hissetmek güzel,gercekten hayat ilginc,heranı birbiriyle bağlantılı : ) yine bir alinti buldum eklemeden edemiyeceğim

‘’Bir mıh bir nalı kurtarır
Bir nal bir atı kurtarır
Bir at bir yiğidi kurtarır
Bir yiğit bir orduyu kurtarır
Bir ordu bir savaşı kurtarır
Bir savaş bir ülkeyi kurtarır’’
Anonim

Yukarıdaki tekerleme ile kaos teorisi arasındaki bağlantı nedir diye sormayın. Teoriyi açıklayınca mıh -yani eski dilde çivi- ile bir ülke arasındaki bağlantıyı göreceğiz. Şimdilik çiviye başlangıç değeri, ülkenin kurtulmasına da sonuç diyelim ve kaos teorisini açıklamaya başlayalım.

Kaos kelimesi insanda pek de hoş olmayan çağrışımlar yapar. Karmaşıklık, belirsizlik ve hatta anarşi. Bilimde ise kaos kelimesi belirlenemezlik olarak kabul edilir. Yani günlük yaşamda kullanımı ile bilimde kullanımı oldukça farklıdır.

Bilim dünyasında yüzyıllarca doğanın öngörülebilir yani determinist olduğu düşüncesi yaygındı. Eğer bir doğa olayını matematiksel olarak modellerseniz basit neden sonuç ilişkisine göre sonucu öngörebilirsiniz. Yani olan bir şey rasgele olmaz. Bu fikir doğrudur da aslında... Bir çok doğa olayının tam anlamı ile tanımlanmış matematik modelleri vardır. Determinizm ilkesine göre bu matematiksel ifadelere gerekli değerleri koyduğunuzda sonucu elde edersiniz. Fakat bir sistemin determinist olması onun öngörülebilir olması anlamına gelmez. Garip ama gerçek.

Hikayemiz ENIAC ile başlıyor. 1940’ların sonuna doğru balistik hesaplamalar yapmak için ilk bilgisayar ENIAC geliştirildiği zaman bilim dünyasını büyük bir iyimserlik ve heyecan kaplamıştı. Bu günkü bilgisayarlardan farklı olarak ENIAC bir odayı dolduracak kadar büyüklükte ve tonlarla ifade edilen ağırlıktaydı. Yine de bu hantal alet yeni ufuklar vaat ediyordu. Özellikle meteoroloji alanında herkes heyecanlıydı. Bu aşırı iyimserliğin ve umudun nedeni şuydu; eğer elinizde bir saniyede binlerce toplama, çıkarma, bölme ve çarpma vs. yapabilen bir makine varsa gelecekteki hava durumunu tahmin etmek içten bile değildi. Yapmanız gereken tek şey bir akışkan olan hava için kullanılan matematiksel fonksiyonların değerlerini bilgisayara girip sonucu bulmaktı. Determinizm ilkesine göre sıcaklık öngörülebilir bir şeydir çünkü tüm akışkanlar ve tabi ki hava navier-stroke denklemlerine göre davranırlar. Bu günün hava sıcaklığı, rüzgarın hızı vs. ertesi günkü hava sıcaklığını ve rüzgarın hızını verir. Ertesi günkü havanın sıcaklığını, rüzgarın hızı ise bir sonraki günün havanın sıcaklığını verecektir. Yani navier-stroke fonksiyonuna f dersek ve pazartesi günkü hava sıcaklığına Sıcaklık-pazartesi dersek, bir hafta içinde herhangi bir yerdeki havanın sıcaklığı söyle olacaktır;

sıcaklık-Salı= f(sıcaklık-Pazartesi)
sıcaklık-Çarşamba= f(sıcaklık-Salı)= f(f(sıcaklık-Pazartesi))
sıcaklık Perşembe= f(sıcaklık-Çarşamba)= f(f(f(sıcaklık-Pazartesi)))
sıcaklık-Cuma= f (sıcaklık-Perşembe)= f(f(f(f(sıcaklık-Pazartesi))))
vs.

Yukarıda yapılan işleme matematikte iterasyon deriz. Havanın sıcaklığı ve rüzgarın hızını belirleyen fonksiyonun sonucunu bulmak oldukça karmaşıktır ve bir insanın yapamayacağı kadar çok bölme ve çarpma içerir. Düşünce çok basitti; bir insanın yapamayacağı kadar çok hesaplamayı bilgisayar yapacaktı ve biz bir sene sonraki havanın sıcaklığını nasıl olacağını bilecektik. Yeni bir çağ başlıyordu. Her şey çok harika görünüyordu ama ufak bir sorun vardı.

Havanın sıcaklığını veren fonksiyon lineer yani doğrusal değildir ( non-lineer). Lineer bir fonksiyonda değişkenin küpünü, karesini, kare kökünü ya da sinüs fonksiyonunu almazsınız. Değişken sade bir kahve gibi durur. Lineer bir fonksiyonda örneğin f(x)= 2x +1 gibi, x’in değerini 2’den bir artırıp 3 yaparsanız fonksiyon 5’den 7’e çıkar yani iki artar. Aynı şekilde 3’den 4’e çıkartırsanız 2*4+1= 9 olur yani yine iki artar. Bu böyle hep iki arta arta gider. Şimdi fonksiyonu non-lineer yani doğrusal olmayan yapalım yani f(x)= 2*x*x + 1 yaparsak 3’den 4’e 2*16+1=33, 2*9+1= 10, yani 23 artar. 4’den beşe çıkarsak 2*25+1= 51 olur. Yani artış doğrusal ve orantılı olmaz.

Gerçek dünyada lineer yani doğrusal bir fonksiyonla açıklanabilen doğa olayı yok denecek kadar azdır. Doğa doğrusal değildir (non-lineerdir). İşleri kolaylaştırmak için fonksiyonlar sanki doğrusalmış gibi basitleştirilir. Bu tembellikten kaynaklanmamaktadır. Doğrusal olmayan fonksiyonlar, bilim insanları için hayatı çok ama çok zorlaştırmaktadırlar. Bilgisayar bulununcaya kadar doğrusal olmayan fonksiyonlarla uğraşmak neredeyse imkansızdı. Şimdi kaosa geri dönelim.

Edward Lorenz adında bir meteoroloji araştırmacısı hava tahmini için bilgisayarını kullanarak (bu bilgisayarın değil faresi, klavyesi ve hatta delikli kartı bile yoktu, veriler bazı elektrik anahtarlarını açıp kapatarak giriliyordu) basit bir hava tahmin programı yapmaya çalışıyordu. Bu program için Navier-Stroke denklemini oldukça basitleştirmişti ve bu basitleştirilmiş ama hala doğrusal olmayan (non-lineer) fonksiyon üzerinde yukarıda anlattığımız gibi bir fonksiyonun iterasyonunu bilgisayar kullanarak yapıyordu. Sonra da bilgisayardan bulduğu sıcaklık değerlerini bir grafikte gösteriyordu. Bu grafikte yatay düzlemde günler, düşey düzlemde ise sıcaklık vardı. Bu normal iniş çıkışları olan sıradan bir grafik veriyordu. Lorenz tesadüf eseri ortada bulunan bir sıcaklık değerini yuvarlayarak fonksiyonu tekrar çalıştırdı. Bilgisayara sıfırdan sonraki üçüncü basamaktaki değeri yuvarlamasını söylemişti; yani bilgisayar 15.4086 derece sıcaklık değerini 15.409 yapıyordu. günlük yaşamda 15.409 derece ile 15.4086 arasındaki 0.004 derece önemsenmeyecek kadar ufaktır. Evinizdeki termometre bunu ölçemez zaten. Bilimsel araştırmalar için kullanılan en hassas termometrenin bile hassasiyeti bu kadar küçük bir farkı yakalayamaz. Zaten bu fark da ölçüm gürültüsü olarak kabul edilir. Bir insan olarak da bu sıcaklık farkını algılayamazsınız. Bu demektir ki en küçük adımı bir metre olan bir kişi, bir yeri adımla ölçerken 10 santimlik bir mesafeyi ölçemez.

Bu kadar ufak bir değişiklik (yani 0.004 derece) bir odaya konulan bir kelebeğin vücut sıcaklığı yada kanat çırpmasıyla havanın hızında yaratabileceği değişikliğe karşılık gelir.

Lorenz sağduyulu davranıp bu kadar ufak bir değişikliği tabi ki göz ardı etti ve fonksiyonu bilgisayarda yeniden çizdirdi. Normalde başlangıç değerleri arasında 0,004 derece kadar bir fark olan iki fonksiyonun sonuçları arasında bir fark olmaması beklenirdi. Yani x’deki değişiklik o kadar ufaktı ki fonksiyondaki değişiklik olmaması ya da gözle görülür bir değişiklik olmaması beklenirdi. Yani başlangıç değerini (pazartesi ölçülen hayali sıcaklık) 15.4086 derece yada 15.4090 aldığınızda otuz gün sonraki sıcaklığın aynı olmasını beklersiniz değil mi? Bu kadar ufak bir sıcaklık farkı değişiklik yapmaması gerekir, değil mi?

Lorenz de sizin gibi düşünüyordu. Zaten sağduyulu düşününce böyle olması gerekmez mi? Bu yüzden otuz gün sonraki sıcaklıkta farklı başlangıç değerleri için çok büyük farkı görünce önce bilgisayarın bozulduğunu düşündü. Çünkü her iki fonksiyon başlangıçta önce birbirine çok yakın hareket ediyor (ki beklenen de budur) fakat sonra birbirlerinden uzaklaşıyorlar ve ortaya bambaşka iki farklı fonksiyon çıkıyordu. Bu hiç ama hiç beklemediği bir sonuç olduğu için, Lorenz önce bilgisayarını kontrol etti. Bulduğu sağduyuya uyan bir sonuç değildi. Tekrar tekrar kontrol ettikten sonra bilgisayarında ve programda hata olmadığını görünce bunu bir makale olarak yayınladı. Kaos ya da non-lineer dinamik biliminin başlangıcı olan bu makale sadece meteorologlar için yayınlanan bir dergide unutulup kaldı. Fakat sonra yeniden keşfedildi ve kaos teorisinin başlangıç noktası olarak kabul edildi.

Lorenz’in bilgisayarda bulduğu sonuçlardan çıkardığı sonuç şuydu;

Doğru ve güvenilir bir uzun vadeli hava tahminini asla yapamazsınız. En sağlıklı hava tahmini belli bir süreyi aşamaz çünkü uzun vadede hava tahmini kaotik davranır. Çok hızlı ve gelişmiş bilgisayarlarınız olsa bile, başlangıçta değerindeki çok ama çok ufak bir sapma bizi çok farklı sonuçlara götürecektir.

Başlangıç değerine aşırı hassasiyet daha sonra “kelebek kanadı etkisi” olarak adlandırıldı. Yani sakin bir ada da perilerle dolu huzur içindeki bir ormanda mutluluk içindeki bir kelebeğin kanat çırpışı yüzlerce kilometre uzaklıktaki korkunç bir fırtınaya yol açabilecek değişikliğe neden olabilir. Bu bir fantezi yada kurgu değildir yukarıda gösterdiğimiz gibi bilimsel bir gerçekliktir. Eğer kelebek kanatlarını çırpmasaydı, modelimize göre fırtına çıkmayacaktı.

Kaos sadece meteoroloji alanında değil hayatın her yerinde var. Kanada’daki vaşak popülasyonunun gösterdiği değişikliklerden, borsa endeksinin iniş çıkışları, bir fincan kahveye damlattığınız süt damlasının alacağı şekil ve bir kül tablasında duran sigaradan çıkan dumanın alacağı şekil hep kaotiktir. Keyifle tüttürdüğünüz sigaranın dumanının alacağı şekli, en gelişmiş bilgisayar bile önceden tahmin edemez çünkü başlangıç koşullarını belirlemek mümkün değildir. Tütündeki ufak bir hava boşluğunun boyutları ya da dış sıcaklıktaki çok ufak bir değişiklik sigara dumanında hiç umulmadık değişikliklere yol açabilir. Bu yüzden hiçbir sigara dumanı bir diğerine benzemez.

Kaosun etkisi yaşamımızda ufak tesadüfler olarak kendini ortaya koyar. Hayali durumlar yaratabilirsiniz. Diyelim ki bir otobüste gidiyorsunuz ve yanınızda sevimli bir yaşlı teyze var. O sırada otobüse binen bir başka teyzeye yer veriyorsunuz. İki yaşlı teyze tatlı bir sohbete dalıyorlar. Siz de onlara bakıp gülümsüyorsunuz ve otobüsten iniyorsunuz. Bu noktadan sonra ne olduğunu siz bilmiyorsunuz. Hikayeyi bu noktadan sonra herkesin kabul edebileceği makul sınırlar içinde devam ettirebiliriz. İki yaşlı teyze ahbaplıklarını ilerlettikten sonra, evlerinin birbirlerine yakın olduğunu öğrenince tekrar görüşmek isterler. Evlerine gidip gelirler ve aralarında bir dostluk gelişir. Sonra torunları da tanışır ve evlenirler. Siz farkında olmadan iki insanın evlenmesine yol açan olaylar dizisini başlattınız. Yani kanadını çırpan kelebek bu örneğimizde sizsiniz.

Örneklerimizi tarihsel olaylara da taşıyabiliriz. Adolf Hitler’i sürekli döven alkolik babası, doğru dürüst bir baba olsaydı yakın tarih nasıl olurdu? Bir Sırp milliyetçisinin Avusturya veliahtına suikast yapmasıyla birinci dünya savaşı başlamıştır. Örnekleri çoğaltmak mümkün ama ne demek istediğimi anladınız sanırım.

Yazının en başında verilen tekerleme benzeri özdeyişte görülebileceği gibi, günlük yaşamdaki bu kaotik etkinin çok eskiden beri insanlar farkındaydı. Kaosun bir bilim halini gelmesi için bu yüzyılı beklemek gerekiyordu.

Gördüğünüz gibi çok ufak etkiler çok büyük sonuçlar doğurabiliyor. Kelebek kanadı umduğunuzdan çok daha güçlü ve tabi ki sizde sandığınızdan çok daha önemlisiniz. Kaos teorisini kavramak sizde ne gibi etki yapar bilemiyorum. Ama en azından biraz daha nazik ve sevecen olmanın bilimsel açıdan daha doğru olduğunu görebilirsiniz.

Ahlaki yönü dışında kaos teorisinin bize öğrettiği bir şey daha var: geleceği kimse bilemez ve belirleyemez. Ne kadar ince planlarsanız planlayın, şu anın dokusunda yer alan ufak bir kelebek kanadının çarpması bütün her şeyi baştan aşağı değiştirebilir.

Diyelim ki bir süper güçsünüz ve geleceği kendi çıkarlarınıza göre belirlemek istiyorsunuz. Kontrol edemeyeceğiniz o kadar çok şey var ki... Örneğin bir yerlerde perilerle dolu, huzur dolu bir ormandaki mutlu kelebeğin kanadının ne zaman ve ne şekilde çarpacağını belirleyemezseniz, geleceği de belirleyemezsiniz.

Gelecekte ne olacak diye sorarsanız, verebileceğim tek yanıt “Allah bilir” olacaktır.
yazan : Mehmet emin Arı http://www.eminari.com/denemeler/kaosteorisi.htm

doktor
29-07-2007, 20:08
Yaşasın KAOS...

Teşekkürler sevgili Fantastik:banana::pepper::banana::pepper:

Suzix
31-07-2007, 01:31
http://www.turgayreiki.com/forum/showthread.php?t=4864 :red_smile:


Henüz yazıyı okuyamadım :blush: ama kısacık bi yazımı eklemek istedim eğer izin verirseniz.:) :wink_smile: :flowers:



Sevgiler...:flowers2::flowers2::flowers2:

fusion
31-07-2007, 02:03
Ruh bizimle karşılaşmak için işaretler gönderiyor ve bizde zamanı ileriye doğru yaşamayı becerirsek bu işaretleri değerlendirip anlamlandırabiliyoruz diyor Deepak Chopra "Büyücünün Yolu" kitabında.Ruhsal gelişimle ilgili kitaplar okumuşluğum olduğu için en çok etkilendiğim iki kitabı tavsiye etmek istiyorum nacizane.Birisi bu kitap diğeri "Zen Zihni Başlangıç Zihnidir" isimli bir kitap.Mistik ve ruhsal arayış kitaplarının çoğunda bahsedilen şeyler tabi ki birbirlerine çokca benziyor ama bu iki kitap anlatım yönünden çok etkileyici.Bir de "Kozmik Kitap" diye bir kitabı eklemek isterim...müthişti o da.

pelinn
03-08-2007, 17:37
Dunyanın bır ucundakı kelebegın kanat cırpmasıyla,dunyanın dıger ucunda bırseylerın degısebılecegını ongoren felsefedır..

Hersey bırbırıyle baglantılıdır..En ufak seydekı degısım,alakasız gıbı gorunen bambaşka bıseye etkı edebılır..

Bır kelebegın kanat hareketı yuzlerce hatta bınlerce km otede kasırga baslatabılır.Herkes ve hersey bırbırıyle baglantılıdır.Tum canlılar,tum nesneler ılıntılıdır..Kanatın yarattıgı turbulans(gırdap) ın sonumlenmeyıp, kasırga yaratması..

Benn,Afrıka'da kanat cırpan kelebegın Kuzey Amerıka'da yarattıgı kaosu ıstıyorum..
Benn, kaos ıstıyorumm.. :)

Hayat, bu felsefeye gore baslangıc koşullarına cok hassas bı sekılde duyarlıdır.Sevgının artısıyla dogru orantılı etkı, ınsanların hayatında ust deger noktasında tasıdıkları we sevdıklerı ınsanların hayatlarında olup bıten en ufak degısımın o ınsana olan etkısının de fazla olusudur..

Ve umursamak,sewmek,benımsemek,deger wermek gıbı faktorler ıste bu etkının olcusunu belırler..

aslik
04-08-2007, 11:01
pelincim çok sade ve anlaşılır yazmışsın.:flowers:ama cümleyi daha önce duymamış olanlar için anlam sorunu yaratabilir diye kelebeğin yarattığının"kaos" değil "kasırga" olduğunu söylemek istedim.karışmış galiba..:blush:

"ben afrika'da kanat çırpan kelebeğin,kuzey amerika'da yarattığı kasırgayı istiyorum.ben,kaos istiyorum."

teoride geçen ,o kasırgalar yaratıp dünyayı birbirine katan zalim kelebek in resmini gönderiyorum. bizimde bilime böylece bir katkımız olsun..buyrun:
*** :butterfly:***

pelinn
04-08-2007, 11:43
tşkler cnm, cıdden oyle olmuşş :kalp: